11 Octubre 2009
A medida que nos alejamos de un objeto lo vemos más pequeño. ¿Por qué? Porque la luz se propaga en línea recta. Cada punto de un objeto iluminado emite luz en todas las direcciones, y una fracción de ese puercoespín de rayos llega al ojo. Sabemos que un auto se nos acerca porque los rayos que nos llegan al ojo desde el faro izquierdo forman un ángulo cada vez mayor con los que vienen del faro derecho, y gradualmente ocupan una fracción mayor del campo visual, de esa pantalla viva que aparece cada vez que abrimos los ojos.
Esa coreografía geométrica de líneas de luz es la clave de la perspectiva, perfeccionada en el siglo XV por Filippo Brunelleschi, mediante la cual, gracias a un juego racional de ángulos y paralelismos, se crea la ilusión tridimensional en el cuadro.
El uso de precisiones trigonométricas en la pintura es un caso de intersección entre la ciencia y el arte. Por un lado se incorpora un euclideano realismo espacial en la pintura. Y por otro, en (al menos) dos casos para mí muy llamativos, el uso de las leyes de la perspectiva gravita sobre la ciencia.
El primer caso se conmemora este año: en noviembre de 1609, Galileo apuntó al cielo un telescopio y vio la Luna veinte veces más grande. Si bien desde un punto de vista estrictamente científico su descubrimiento de los satélites de Júpiter y de las fases de Venus fue más importante, su observación de que la Luna tenía cráteres fue más resistida, ya que la Luna como perfecta esfera era símbolo de la Inmaculada Concepción.
Ahora bien, el primero en ver la Luna por un telescopio no fue Galileo sino el inglés Thomas Harriot, en julio de 1609. En su dibujo, el borde curvo entre la parte iluminada y la sombra es irregular y sinuoso. Pero Harriot no dice por qué. Bien podría tratarse de una imperfección de la imagen ya que las lentes eran todavía bastante rudimentarias.
Galileo, en cambio, vio otra cosa, y lo pintó en siete imágenes en sepia con la maestría de un acuarelista profesional. Lo importante es que su familiaridad con la perspectiva, ya muy avanzada en Italia, le permitió descifrar el origen de las sinuosidades: son las sombras de cráteres. En Inglaterra, en cambio, mientras en la literatura tenían a Milton y a Shakespeare, la pintura era todavía de un estilo gótico y la perspectiva prácticamente no se usaba.
El libro del mundo
El segundo caso es el del "método del cúmulo móvil" ideado por el astrónomo norteamericano Lewis Boss en 1908, con la finalidad de calcular distancias a cúmulos de estrellas que se mueven en el espacio. La idea del método es la siguiente: estoy sentado en el campo, cerca de una ruta recta, una noche completamente oscura. Veo a lo lejos las luces de una ambulancia (dos de posición y la sirena) que se aleja. Sólo veo tres puntos (las luces) que se mueven y alcanzo a escuchar el tono de la sirena (un perfecto fa sostenido). Sé que esa marca de sirena, cuando la ambulancia está quieta, da un sol (más agudo que un fa). Con esos datos, ¿seré capaz de determinar la distancia que me separa de la ambulancia? La respuesta es sí. La primera clave está en el cambio de tono de la sirena, que indica la velocidad a la que se aleja de mí.
Para la segunda clave, con mi cámara digital (fija con un trípode) saco dos fotos sucesivas (digamos, una un segundo después de la otra) de los tres puntos. Tengo así el ángulo en el que se desplazó la ambulancia en un segundo. Para determinar la distancia me falta la dirección en la que se está moviendo la ambulancia. Y aquí entra la perspectiva de Brunelleschi: superpongo las dos fotos, uno cada punto con su sucesivo y genero así tres rectas que se encuentran en el proverbial punto de fuga.
En los cúmulos hay más puntos luminosos en juego, pero la idea es la misma, y las rectas se unen en el punto de fuga del bastidor del cielo. La lección de la perspectiva es que, si miro en dirección de dicho punto, estoy mirando en la dirección paralela al movimiento de la ambulancia (o, dado el caso, del cúmulo de estrellas). Tengo así todos los datos necesarios para determinar la distancia.
El otro lenguaje
En astronomía, el rol del tono de la ambulancia lo juega la "huella digital" luminosa típica de cada estrella, y el cambio de tono al alejarse es el llamado efecto Doppler: del mismo modo que un sonido se vuelve más grave si la fuente que lo emite se aleja del que lo escucha, la luz se vuelve más "rojiza" (su frecuencia disminuye) si la fuente se aleja del que la ve.
Si bien el método está hoy superado, en parte del siglo XX se usó para determinar la distancia al así llamado cúmulo de las Hyades y de las Pléyades.
El libro del mundo, según Galileo, está escrito en lenguaje matemático. Estos dos ejemplos muestran que hay historias de arte y de ciencia que pertenecen al mismo capítulo. © LA GACETA
Alberto Rojo - Físico tucumano, doctorado en Física en el Instituto Balseiro, actualmente profesor de la Universidad Oakland (Michigan, EE.UU.). Escribió en colaboración con el premio Nobel de Física Anthony Legget y sus investigaciones han sido resaltadas por diarios como The New York Times.
Esa coreografía geométrica de líneas de luz es la clave de la perspectiva, perfeccionada en el siglo XV por Filippo Brunelleschi, mediante la cual, gracias a un juego racional de ángulos y paralelismos, se crea la ilusión tridimensional en el cuadro.
El uso de precisiones trigonométricas en la pintura es un caso de intersección entre la ciencia y el arte. Por un lado se incorpora un euclideano realismo espacial en la pintura. Y por otro, en (al menos) dos casos para mí muy llamativos, el uso de las leyes de la perspectiva gravita sobre la ciencia.
El primer caso se conmemora este año: en noviembre de 1609, Galileo apuntó al cielo un telescopio y vio la Luna veinte veces más grande. Si bien desde un punto de vista estrictamente científico su descubrimiento de los satélites de Júpiter y de las fases de Venus fue más importante, su observación de que la Luna tenía cráteres fue más resistida, ya que la Luna como perfecta esfera era símbolo de la Inmaculada Concepción.
Ahora bien, el primero en ver la Luna por un telescopio no fue Galileo sino el inglés Thomas Harriot, en julio de 1609. En su dibujo, el borde curvo entre la parte iluminada y la sombra es irregular y sinuoso. Pero Harriot no dice por qué. Bien podría tratarse de una imperfección de la imagen ya que las lentes eran todavía bastante rudimentarias.
Galileo, en cambio, vio otra cosa, y lo pintó en siete imágenes en sepia con la maestría de un acuarelista profesional. Lo importante es que su familiaridad con la perspectiva, ya muy avanzada en Italia, le permitió descifrar el origen de las sinuosidades: son las sombras de cráteres. En Inglaterra, en cambio, mientras en la literatura tenían a Milton y a Shakespeare, la pintura era todavía de un estilo gótico y la perspectiva prácticamente no se usaba.
El libro del mundo
El segundo caso es el del "método del cúmulo móvil" ideado por el astrónomo norteamericano Lewis Boss en 1908, con la finalidad de calcular distancias a cúmulos de estrellas que se mueven en el espacio. La idea del método es la siguiente: estoy sentado en el campo, cerca de una ruta recta, una noche completamente oscura. Veo a lo lejos las luces de una ambulancia (dos de posición y la sirena) que se aleja. Sólo veo tres puntos (las luces) que se mueven y alcanzo a escuchar el tono de la sirena (un perfecto fa sostenido). Sé que esa marca de sirena, cuando la ambulancia está quieta, da un sol (más agudo que un fa). Con esos datos, ¿seré capaz de determinar la distancia que me separa de la ambulancia? La respuesta es sí. La primera clave está en el cambio de tono de la sirena, que indica la velocidad a la que se aleja de mí.
Para la segunda clave, con mi cámara digital (fija con un trípode) saco dos fotos sucesivas (digamos, una un segundo después de la otra) de los tres puntos. Tengo así el ángulo en el que se desplazó la ambulancia en un segundo. Para determinar la distancia me falta la dirección en la que se está moviendo la ambulancia. Y aquí entra la perspectiva de Brunelleschi: superpongo las dos fotos, uno cada punto con su sucesivo y genero así tres rectas que se encuentran en el proverbial punto de fuga.
En los cúmulos hay más puntos luminosos en juego, pero la idea es la misma, y las rectas se unen en el punto de fuga del bastidor del cielo. La lección de la perspectiva es que, si miro en dirección de dicho punto, estoy mirando en la dirección paralela al movimiento de la ambulancia (o, dado el caso, del cúmulo de estrellas). Tengo así todos los datos necesarios para determinar la distancia.
El otro lenguaje
En astronomía, el rol del tono de la ambulancia lo juega la "huella digital" luminosa típica de cada estrella, y el cambio de tono al alejarse es el llamado efecto Doppler: del mismo modo que un sonido se vuelve más grave si la fuente que lo emite se aleja del que lo escucha, la luz se vuelve más "rojiza" (su frecuencia disminuye) si la fuente se aleja del que la ve.
Si bien el método está hoy superado, en parte del siglo XX se usó para determinar la distancia al así llamado cúmulo de las Hyades y de las Pléyades.
El libro del mundo, según Galileo, está escrito en lenguaje matemático. Estos dos ejemplos muestran que hay historias de arte y de ciencia que pertenecen al mismo capítulo. © LA GACETA
Alberto Rojo - Físico tucumano, doctorado en Física en el Instituto Balseiro, actualmente profesor de la Universidad Oakland (Michigan, EE.UU.). Escribió en colaboración con el premio Nobel de Física Anthony Legget y sus investigaciones han sido resaltadas por diarios como The New York Times.
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